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부분공간

원래 공간 안의 작은 벡터공간

subspace #math#linear-algebra

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다른 이름

subspace부분공간

선수 개념

관련 개념

생성 범위 열공간 영공간

핵심 아이디어

부분공간은 원래 벡터공간 안에 있지만, 그 안에서 덧셈과 스칼라배를 해도 벗어나지 않아 다시 벡터공간처럼 행동하는 집합입니다. 반드시 영벡터를 포함해야 하고 연산에 닫혀 있어야 합니다.

이 블로그에서의 역할

Mathbong에서는 부분공간을 열공간(column space), 영공간(null space), 정사영(projection), 최소제곱(least squares)의 공통 무대로 다룹니다. "어떤 결과들이 한 공간 안에 머무는가"를 설명할 때 반복해서 등장합니다.

이 개념을 다루는 글

[Linear Algebra Series Part 15] Subspaces, Column Space, and Null Space Use [[subspace|subspace]], [[column-space|column space]], and [[null-space|null space]] to understand what a matrix can produce and what it cannot distinguish.[선형대수 시리즈 15편] 부분공간, 열공간, 영공간 부분공간 개념을 바탕으로 열공간과 영공간을 설명하고, 행렬이 보존하거나 잃는 정보를 해석합니다.