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피벗
각 비영행의 첫 번째 0이 아닌 성분
핵심 아이디어
피벗은 사다리꼴(row echelon form) 행렬의 각 비영행에서 가장 먼저 나오는 0이 아닌 성분입니다. 피벗의 위치는 어떤 변수가 독립적인 제약을 받는지, 그리고 몇 개의 독립 조건이 살아 있는지를 보여 줍니다.
피벗이 있는 열은 기본변수와 연결되고, 피벗이 없는 열은 자유변수와 연결됩니다. 그래서 피벗 위치를 읽으면 해가 하나인지, 여러 개인지, 혹은 없는지를 구조적으로 판단할 수 있습니다.
이 블로그에서의 역할
Mathbong에서는 피벗을 계수, 자유변수, 가우스 소거법과 함께 설명합니다. 계산 과정의 임시 표시가 아니라 독립적인 제약 수를 읽는 핵심 단서로 다룹니다.