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자유변수
피벗이 없는 열에 대응하는 변수
핵심 아이디어
자유변수는 가우스 소거 뒤 피벗이 서지 않은 열에 대응하는 변수입니다. 이 변수는 식들에 의해 하나로 고정되지 않기 때문에 여러 값을 자유롭게 가질 수 있고, 그 결과 해가 하나가 아니라 여러 개 남게 됩니다.
예를 들어 x + y = 2에서 y = t라고 놓으면 x = 2 - t가 됩니다. 여기서 y가 자유변수이고, 해집합은 한 점이 아니라 직선처럼 펼쳐진 구조가 됩니다.
이 블로그에서의 역할
Mathbong의 선형대수 시리즈에서는 자유변수를 해집합의 크기, 영공간, 영차원과 연결해 설명합니다. 단순한 계산 편의 문자가 아니라, 해가 얼마나 많이 남는지 보여 주는 구조적 신호로 다룹니다.