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베주 항등식

두 정수 :mathhl[$a,b$]의 최대공약수는 :mathhl[$ax+by$] 꼴로 표현할 수 있다는 정리입니다

bezout-identity #math#number-theory

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다른 이름

Bézout's Identity

관련 개념

1차 디오판토스 방정식 최대공약수 서로소

핵심 아이디어

베주 항등식은 두 정수 $a,b$ 의 최대공약수를 $ax+by$ 꼴로 표현할 수 있다는 정리입니다. 이 개념은 1차 디오판토스 방정식, 최대공약수, 서로소 같은 주변 용어와 함께 쓰일 때 의미가 더 분명해집니다.

이 블로그에서의 역할

Mathbong에서는 number-theory 주제 글에서 이 용어를 반복적으로 참조합니다.

이 개념을 다루는 글

[Introduction to Number Theory Series Part 6] How Does Bézout's Identity Express the GCD as a Formula? See why the gcd is not only a divisor but also a number that can be written in the form ax+by.[정수론 입문 시리즈 6편] 베주 항등식은 최대공약수를 어떻게 식으로 보여 줄까? 베주 항등식을 통해 최대공약수가 단순한 수가 아니라 ax+by 꼴로 표현되는 구조라는 점을 정리합니다.[Introduction to Number Theory Series Part 7] When Does a Linear Diophantine Equation Have Integer Solutions? Learn the exact condition for ax+by=c to have integer solutions through the gcd and Bézout's identity.