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영공간

행렬이 0으로 보내는 모든 입력의 집합

null-space #math#linear-algebra

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다른 이름

null spacekernel영공간

선수 개념

벡터 부분공간

관련 개념

부분공간 영차원 연립방정식

핵심 아이디어

영공간은 어떤 행렬 A에 대해 Ax=0을 만족하는 모든 입력 벡터의 집합입니다. 즉 변환이 서로 구별하지 못하고 0으로 보내 버리는 방향들을 모아 놓은 공간입니다.

이 블로그에서의 역할

Mathbong에서는 영공간을 해 구조, 자유변수, 영차원(nullity), 정보 손실 해석과 연결합니다. 비동차 시스템의 일반해를 특정한 해 + 영공간 벡터로 읽는 감각도 여기서 나옵니다.

이 개념을 다루는 글

[Linear Algebra Series Part 1] A Linear Algebra Roadmap for Programmers See how this 20-part linear algebra series is sequenced for programming, machine learning, graphics, and data work, and why it is ordered this way.[Linear Algebra Series Part 9] Linear Systems and Ax = b Read a system of linear equations in the form `Ax = b` and interpret it as both a transformation problem and a column-combination problem.[Linear Algebra Series Part 11] When a System Has One Solution, No Solution, or Infinitely Many Classify the solution structure of a linear system using [[pivot|pivot]]s, [[free-variable|free variables]], and the shape of the reduced system.