[NCS 수리영역 Chapter 03] 자료해석 오리지널 예시 문제로 구조 연습

자료해석은 표와 그래프가 많아서 복잡해 보이지만, 실제로는 반복되는 변환 몇 가지를 정확히 수행하면 풀리는 경우가 많습니다. 학생이 자주 막히는 지점은 계산 자체보다도 무엇을 실제값으로 바꿔야 하는지 판단하지 못하는 순간입니다.

이 페이지는 그 지점을 연습하도록 만들었습니다.

이 글의 3가지 목표

• 자료해석에서 자주 반복되는 변환 구조를 묶습니다.
• 비율: , 지수, 구성비, 가중평균을 실제값으로 바꾸는 순서를 설명합니다.
• 설명을 읽은 뒤 바로 풀어볼 수 있도록 오리지널 문제셋을 붙입니다.

자료해석에서 자주 나오는 5가지 구조

자료해석에서 먼저 적어야 하는 4줄

1. 전체가 무엇인가
2. 부분이 무엇인가
3. 비율이 어느 집단에 걸린 것인가
4. 지금 구해야 하는 값이 비율인지 실제값인지

자료해석 오답은 계산 실수보다 비율의 기준 집단을 잘못 잡는 실수에서 더 많이 나옵니다.

기준 집단을 고르는 빠른 체크

• 퍼센트가 보이면 먼저 무엇의 몇 %인지를 문장에 다시 써 봅니다.
• 전체, 그중, 이 중, 각각 같은 말이 나오면 기준 집단이 바뀌는 지점을 표시합니다.
• 구하는 값이 %인지 명, 원, 개 같은 실제값인지 먼저 확인합니다.

공식으로 먼저 정리하면 쉬운 이유

• 지수: 해석/환산: 비교값 / 기준값 = 지수 / 100
• 부분-전체 역산: 전체 = 부분 ÷ 비율
• 집단별 실제값 합산: 각 집단 실제값을 구한 뒤 더하기
• 가중평균: 가중평균 = 가중합 ÷ 전체량
• 집단별 실제값 누적: 하위 집단마다 실제값을 구해 모두 더하기

하나의 문제 안에 구조가 겹칠 수도 있습니다. 예를 들어 가중평균 문제도 먼저 각 항목의 실제 기여분을 구해야 합니다. 이때 각 비율이 어느 기준값에 걸린 것인지 놓치면 계산보다 해석에서 먼저 틀립니다.

1. 지수 해석/환산형: 기준값 100을 실제값으로 옮긴다

통근비 지수에서 도시 X를 100으로 둘 때 도시 Y는 135이다. 도시 X의 월평균 통근비가 48,000원이라면 도시 Y의 월평균 통근비는 몇 원인가?

지수는 기준값에 대한 상대 크기이므로 아래 비례식으로 바로 옮길 수 있습니다.

따라서

입니다.

자주 틀리는 부분

• 지수를 퍼센트 증가량으로만 읽고 실제값 환산을 하지 않는 실수
• 점유율 차이를 퍼센트포인트와 성장률로 구분하지 못하는 실수
• 135를 135%가 아니라 1.35배로 읽지 못하는 실수

2. 부분-전체 복원형: 부분값과 비율로 전체를 구한다

핵심 식은 부분 = 전체 x 비율이고, 전체를 구할 때는 이를 거꾸로 씁니다.

친환경 텀블러 시장에서 브랜드 A의 점유율이 35%이고 실제 판매량이 52,500개였다. 전체 시장 판매량은 몇 개인가?

전체 판매량을 $T$라고 두면

입니다. 따라서

입니다.

이 구조는 판매량, 예산, 인원, 이용 건수처럼 무엇으로 바뀌어도 핵심은 같습니다. 부분값 = 전체 x 비율이라는 식부터 세우면 됩니다. 여기서 비율은 전체에 대한 구성비라는 점을 먼저 확인해야 합니다.

3. 집단별 실제값 합산형: 집단을 먼저 나눈다

어떤 교육 프로그램 지원자는 총 400명이다. 기획 트랙 지원자는 45%, 운영 트랙 지원자는 55%이다. 기획 트랙에서는 60%가 지역 대학 출신이고, 운영 트랙에서는 40%가 지역 대학 출신이다. 지역 대학 출신 지원자는 모두 몇 명인가?

먼저 트랙별 인원 수를 나눕니다.

• 기획 트랙: $400 \times 0.45 = 180$명
• 운영 트랙: $400 \times 0.55 = 220$명

이제 각 트랙 안에서 지역 대학 출신 인원을 구합니다.

• 기획 트랙 지역 대학 출신: $180 \times 0.6 = 108$명
• 운영 트랙 지역 대학 출신: $220 \times 0.4 = 88$명

따라서 전체 지역 대학 출신은

명입니다.

이 유형은 비율이 여러 개 있어 보여도, 사실은 비율이 걸린 집단을 먼저 분리하면 어렵지 않습니다. 결국 각 퍼센트가 어떤 구성비인지 구분하는 문제가 됩니다.

4. 가중평균형: 평균 앞에 항상 가중치를 붙인다

핵심 식은 가중평균 = 가중합 ÷ 전체량입니다. 단순 평균과 가장 자주 헷갈리는 유형입니다.

상담 채널별 처리 건수와 만족도는 다음과 같다. 방문 120건(4.5점), 전화 180건(3.8점), 채팅 100건(4.2점). 전체 가중평균 만족도는 몇 점인가?

가중합은

입니다. 전체 건수는 400건이므로 가중평균은

입니다.

이 유형에서는 단순 평균이 아니라 항목별 건수나 비중이 다른 평균이라는 점을 놓치면 안 됩니다.

5. 집단별 실제값 누적형: 하위 집단 실제값을 더한다

한 도시의 전체 가구 수는 50,000가구다. 아파트는 60%, 단독주택은 25%, 복합주택은 15%이다. 자동이체 이용 비율은 각각 40%, 24%, 32%라면 자동이체를 이용하는 가구는 모두 몇 가구인가?

주택 유형별 가구 수는 다음과 같습니다.

• 아파트: $50,000 \times 0.6 = 30,000$
• 단독주택: $50,000 \times 0.25 = 12,500$
• 복합주택: $50,000 \times 0.15 = 7,500$

이제 자동이체 이용 가구 수를 각각 구합니다.

• 아파트: $30,000 \times 0.4 = 12,000$
• 단독주택: $12,500 \times 0.24 = 3,000$
• 복합주택: $7,500 \times 0.32 = 2,400$

따라서 전체 자동이체 이용 가구 수는

가구입니다.

바로 풀어볼 예시 문제

아래 문제셋은 이번 글을 위해 만든 자료해석 오리지널 문제 5개입니다.

자료해석 문제를 공부할 때의 순서

1. 표나 문장을 읽고 전체 집단을 찾는다.
2. 비율이 어느 집단에 걸린 것인지 표시한다.
3. 실제값으로 바꿔야 하는지, 비율끼리 비교하면 되는지 판단한다.
4. 마지막에만 합계, 평균, 차이를 계산한다.

이 페이지를 공부한 뒤 확인할 것

• 어떤 비율이 어느 집단에 걸린 것인지 말로 설명할 수 있는가
• %를 실제값으로 바꿔야 하는 순간을 스스로 찾을 수 있는가
• 가중평균과 단순 평균을 구분할 수 있는가
• 연습 문제 5개 중 3개 이상을 해설 없이 다시 풀 수 있는가

마무리

자료해석은 계산 자체보다 기준 집단을 정확히 잡고 비율을 실제값으로 바꾸는 과정이 더 중요합니다. 이 페이지는 그 과정을 반복 연습하도록 만든 학습용 페이지입니다. 다음에는 자료해석 안에서도 지수, 구성비, 가중평균, 조건 추론을 더 잘게 나눈 연습 문제셋으로 확장할 수 있습니다.