핵심 아이디어
동차방정식은 오른쪽 항이 0인 Ax=0 형태의 선형방정식입니다. 이 식은 항상 x=0이라는 자명한 해(trivial solution)를 가지며, 여기에 더해 비자명한 해가 있는지가 중요한 질문이 됩니다.
동차방정식의 모든 해는 영공간을 이룹니다. 그래서 Ax=0을 푼다는 것은 결국 행렬이 어떤 입력 방향들을 구분하지 못하는지 찾는 일과 같습니다.
이 블로그에서의 역할
Mathbong에서는 동차방정식을 해집합 구조, 선형독립, 영공간, 영차원을 연결하는 중심 문제 형식으로 다룹니다.