좌표

핵심 아이디어

좌표는 벡터 자체가 아니라, 선택한 기저를 기준으로 그 벡터를 숫자로 적어 놓은 표현입니다. 같은 벡터라도 기저를 바꾸면 좌표는 달라질 수 있습니다.

예를 들어 표준기저에서는 (3, 1)로 보이는 벡터가 다른 기저에서는 (2, 1)처럼 표현될 수 있습니다. 그래서 좌표는 대상 그 자체라기보다, 기저를 정했을 때 얻는 설명 방식이라고 보는 것이 정확합니다.

이 블로그에서의 역할

Mathbong에서는 좌표를 기저와 차원을 이해하는 핵심 매개로 사용합니다. 벡터를 계산 가능한 형태로 바꾸는 표현이며, 행렬도 결국 특정 기저에서 본 선형변환의 좌표 표현이라는 점으로 이어집니다.