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직교

내적이 0인 두 방향의 관계

orthogonality #math#linear-algebra
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orthogonalityorthogonal직교

선수 개념

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핵심 아이디어

직교는 두 벡터의 내적이 0인 관계입니다. 기하적으로는 직각 그림으로 떠올릴 수 있지만, 더 본질적으로는 서로의 성분이 섞이지 않는 독립적인 방향 관계를 뜻합니다.

이 블로그에서의 역할

Mathbong에서는 직교를 정사영(projection), 직교기저, 최소제곱(least squares), 주성분 분석(PCA), 특이값 분해(SVD)의 바탕 구조로 다룹니다. 계산을 단순하게 만들고 오차를 깔끔하게 분해하는 핵심 조건입니다.

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