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곱의 미분법

곱으로 묶인 함수의 도함수를 구하는 공식

product-rule #calculus#derivative

다른 이름

product rule

선수 개념

함수의 극한

관련 개념

몫의 미분법 체인 룰 지수함수

핵심 아이디어

곱의 미분법은 $(uv)'=u'v+uv'$ 처럼 두 함수의 곱을 미분하는 공식입니다. 각각의 함수가 동시에 변한다는 점을 반영하기 때문에 항이 두 개로 나뉘어 나타납니다.

이 블로그에서의 역할

Mathbong에서는 지수함수, 삼각함수, 다항함수가 함께 섞인 식을 미분할 때 곱의 미분법을 기본 규칙으로 사용합니다. 체인 룰, 몫의 미분법과 함께 묶어 이해하면 계산 흐름이 훨씬 선명해집니다.

이 개념을 다루는 글

[미적분학 - 미분편 8] 삼각함수의 극한과 미분: 라디안이 중요한 이유 sin x over x 극한을 바탕으로 삼각함수의 미분 공식을 이해하고, 라디안이 왜 필수인지 설명합니다.[미적분학 - 미분편 9] 합의 미분과 상수배 미분: 가장 먼저 익혀야 할 선형성 합의 미분과 상수배 미분을 통해 도함수의 선형성을 이해하고 복합 계산 전 가장 기본이 되는 규칙을 정리합니다.[미적분학 - 미분편 10] 곱의 미분과 몫의 미분: 왜 새 규칙이 필요한가 곱의 미분법과 몫의 미분법을 단순 암기가 아니라 구조적 이유와 함께 설명하고 대표 예제로 계산 흐름을 정리합니다.